IQ ile satranç gücü arasında bir bağlantı olup olmadığı J Levitt’in “Genius in Chess” isimli kitabında inceleniyor. Makaleyi çeviren Hakkı Sayın’a teşekkür ederiz

1988 yılında Kanada’nın küçük sanayi kasabası Saint John’da etkileyici bir satranç festivali düzenlendi. İki tane büyük ve çok kuvvetli açık turnuva, dönemin Dünya Şampiyonluğu Adayı maçları ile birleştirilmişti (Karpov maçları kazanan 7 oyuncuya dahil olacaktı). İngiliz oyuncular oldukça formda ve keyifli olmaları yanında (Nigel Short ile Jon Speelman rakipleri Sax ve Seirawan’ı perişan etmişlerdi) akşamları da kimi seçkin “konuklarla” beraber (Spassky gibi) şehirdeki restoranları tıka basa doldurup yeme içme partileri düzenliyorlardı. Böyle bir akşam yapılan sohbetlerden birini hatırlıyorum. Birisi Nigel Shorta IQ’sunun kaç olabileceğini sordu. Emin değildi ama çok alçakgönüllüce “130 veya 140 olabilir” dedi. Nigel’ın yardımcısı John Nunn, birazcık çalışmayla bu sayının 160’a çıkarılabileceğini söyledi. Speelman genellikle IQ testlerine pek güvenmezdi, herkes de yapılan pratiğe bağlı bu testlerin yetersizliği konusunda hemfikirdi.

Bu noktada zihnimde bir şimşek çaktı ve ardarda iki test yaparak kişinin kendini ne kadar geliştiğini görmenin IQ için daha iyi bir ölçüm yöntemi olabileceğini düşündüm. Nigel hemen atıldı ve bunun çok kötü bir yöntem olduğunu çünkü ilk testte bilerek kötü sonuç alınabileceğini söyledi. Dediğini anlamam biraz zaman aldı ; demek istediği aradaki farkın bilerek yüksek tutulabileceği, böylece genel testin çok iyi çıkabileceğiydi.

Hızla ve zekice bulunmuş bu yanıttan herkes çok etkilenmişti ve konuşma devam edip gitti. Bu hikaye satranç aklının doğası hakkında önemli birşey anlatıyor – “Şeylerin” içindeki hileleri ve kestirmeden buluşları yakalamada ne kadar iyi olduğunu. Matematikçilerin zihinleri genellikle çok daha az dolambaçlıdırlar – ispat için doğrudan yöntemler kullanırlar.Kadınları peçe giymekten vazgeçirmek isteyen bir Türk reformcu hakkında anlatılan bir hikaye vardır. Peçe takmayı doğrudan yasaklamak yerine (bu matematikçilerin yöntemi olurdu), tüm fahişelerin peçe takmasını zorunlu kılan bir bildirge yayınladı. Bu dolaylı “kurnazlık” amacına ulaşmada işe yarayan yolu göstermesi bakımından satranç oyuncularının da genellikle başarılı oldukları düşünüş biçimini örneklemektedir.Satrançta da aslolan sonuçtur, nasıl elde edildiği değil. Satranççılar birşeyleri deneyerek yapmayı severler, başka insanların çalışmalarını sabırla öğrenerek değil! Satranç oyuncuları iyi birer düşünürdürler, ama her zaman iyi öğrenci oldukları söylenemez, birçok üniversite hocasının şaşırarak farkettiği gibi!Kitabın başında, girişten hemen sonra zekanın ne anlama geldiğini tartıştım, ve daha sonra o­nu satranç dahisinin tipik karakteristiği olarak belirledim ; ancak şimdiye dek şu soruyu tam yanıtlamadım : Satranç yeteneği ile IQ arasındaki bağ ne kadar güçlüdür? Bu ikisinin birbirine kuvvetlice bağlı olduğunu gösteren kimi salt sağduyudan kaynaklanan birçok neden var. (0 bağ iki şeyin birbirinden tamamen bağımsız, 1 ise tamamen ilişkili ya da bağımlı olduğunu anlatır. Matematiksel olarak konuşursak, herşey birbirine 0 ile 1 arasında bağımlıdır). De Groot bu sebeplerin bir kısmını ele almıştır, aşağıdaki paragraf o­nun çıkardığı kimi sonuçları özetlemektedir : Uzamsal zeka ?özellikle hareket etme olasılıklarını algılama yeteneği, satranç düşüncesi için açıkça can alıcı önemdedir, tıpkı bilgi sistemi kurmanın (bilginin edinilmesi) ve deneyim (bilginin nasıl kullanılacağı) gibi. Bu sistem hafızada depolanmalı ve iyi yönetilmelidir. Kurallar, analojiler (benzetim) ve işletim prensipleri daima soyutlanabilmeli, uyarlanabilmeli ve geliştirilmelidir (muhtemelen her zaman bilinç seviyesinde değil). Satranç düşünüşü, sıklıkla, problemlerin ve alt-problemlerin karmaşık, hiyerarşik yapısını ve böyle karmaşık data yapısını kafası karışmadan algılayabilme kapasitesini, ayrıca amaçları net ve iyi organize edilmiş olarak belirlemeyi içerir ; ve tüm bunlar yüksek bir IQ ile ilişkilidir.Satranç kuvveti ile IQ arasındaki bağa ilişkin kendi denklemimi sunmadan önce IQ skalası hakkında birkaç şey daha söylemek isterim. Daha önce tam doğru olmadan varsayıldığı üzere (evet, yanlış bir varsayımdan her türlü sonucun çıkarılabileceği doğrudur, fakat bu tür yanlış kabullenmeler hiç değilse yaklaşık bir sonuç elde edebilmek için yapılmaktadır) zeka normal bir dağılım takip etmektedir (ortalama 100, standard sapma 15). Peki öyleyse kaç tane gerçekten parlak zekalı kişi vardır? Matematiksel ve istatistiki kabullenmeler şöyle olmalı : 115 üzeri 16%, 130 üzeri 2.3%, 145 üzeri0.13% ve 160 üzeri 0.003%.

Bu İngiltereéde yaklaşık şu kadar insana karşılık geliyor : 130 üzerinde 1,150,000 kişi; 145 üzerinde 65,000 kişi ve 160 üzerinde 1500 kişi. 

---

Tüm kitapları görebilirsiniz. Türkiye'nin en geniş satranç kitaplığı bizde!

---

Her ne kadar gerçek sayılar daha fazla olsa da, bu sayılar size normal dağılımın işleyişi hakkında bir fikir vermiş olmalı. Değişik zeka seviyelerindeki insanların karakteristiklerine dair genellemeler yapmak çok zordur. ?Kevin of The Teachers? tarafından yazılmış “Matematik Seçeneği” (ilk cilt) kitabı bunu yapmaya girişmiştir. Bu kitaptan alınan aşağıdaki tablo kesinlikle kışkırtıcıdır. Buna göre, yüksek zekalılar arasında yetenek ve özellikler konusunda aşağıdaki gibi bir hiyerarşinin olduğı görülüyor, ve öğretme zekası için bir düzen öneriliyor :

Eğer bu tablo doğru ise, tüm biz ?koşullamalara bağımlılar? umalım ki bu koşullamalar iyi olsun! Okuyucuların büyük bir bölümü haklı olarak öfkelendiklerine göre, ?Levitt Denklemini? sunmanın zamanı geldi. Şunu vurgulamalıyım ki bu denklem birkaç çekinceye sahiptir ve aşırı ciddiye de alınmamalıdır. Levitt Eşitliği Elo ~ (10 x IQ) + 1000 ~ sembolünün anlamı ?uzun çabalar sonucu yaklaşık olarak eşit?tir. Bu şu anlama geliyor, IQ?su Y olan bir oyuncu senelerce turnuvalarda oynadıktan ve sıkı çalıştıktan sonra yaklaşık olarak 10Y+1000 değerinde bir ELO?ya ulaşır.Uluslararası sistem yerine İngiliz sistemini kullanmak isteyenler için bunu BCF değerlerine çevirmek gayet kolaydır. Standard çevrimi kullanırsak :
Elo = 8 x BCF + 600

ve bunu Levitt Denklemi ile birleştirirsek şunu elde ederiz (birkaç basit hesaplamadan sonra) :BCF ~ (1.25 x IQ) + 50Bu orjinalinin yuvarlak rakamlarını içermiyor, bu nedenle çekiciliğinin bir kısmını yitirmiş durumda. Peki bu denklemler ne ifade ediyor? Spekülatif dahi olsa, formülün doğru olduğunu kabul edersek birçok sonuç çıkarabiliriz :

1) Dünya şampiyonu olabilmek için (artık 2800éler gerekiyor), 180 civarında bir IQ?nuzun olması gerekiyor. Birçok dünya şampiyonunun IQésunun bu seviyede olduğundan kuşkuluyum. Dart yorumcularının bu sayıyı duyunca bu kadar heyecanlanmalarının sebebi bu olabilir mi?

2) Ortalama zekaya sahip yani Iqsu 100 olan bir kişi, yaklaşık 2000 ELO puanına ulaşabilir. Satranç oyuncularının genel olarak ortalama IQ?dan daha fazlasına sahip oldukları söylenebilir, çünkü satranç oyunu başladıklarında başarılı olanlara daha çekici gelir, bu nedenle “ortalama satranç oyuncusunun” yeterli bir çalışmadan sonra biraz daha yüksek bir seviyeye ulaşması beklenebilir. 3) 2600 ELO?dan yuksek bir eloya sahip kuvvetli GMélerin 160édan yukarı bir IQ”ya sahip olmaları muhtemeldir.4) İngiltere’de 2500’e ulaşacak yeteneğe sahip kişilerin sadece küçük bir bölümü bu seviyeye gerçekten ulaşabilmektedir. Çoğunluk varolan potansiyellerini ortaya koyacak yeterli zamanı asla ayırmamaktadır. 1 Ocak 1996’da ELO listesinde 2500’den yukarı 18 İngiliz oyuncu vardı.Bu bütün toplumda IQ’su 150’den yukarı 24,000 kişi olduğu sonucunu verir (yani, muhtemelen yanlış da olsa, bu binde birden aza karşılık gelir ; genetik zekanın tüm gezegene eşit olarak dağıldığını varsayarsak, bu göstergenin ilgili toplumdaki satranç kültürünün bir karşılığı olduğunu söyleyebiliriz. İzlanda’da ise, tüm gerekli varsayımlardan sonra bile, IQ’su 150’nin üstünde 100 kişi olduğu sonucu çıkar. Öyleyse o­nların en azından yarım düzinesinin 2500?e ulaşması beklenir. Bu yaklaşık yirmide bir eder-İngiltere?den 50 kat daha iyi bir sonuç. IQ2yu bir yana bırakıp yalnızca toplam nüfustaki GM sayısını kıyaslasak daha basit olacak, fakat yine de İzlanda bir dünya şampiyonluğu düzenleyen küçük bir ülkede neler gerçekleşebileceğinin iyi bir örneğidir. Öyle görünmektedir ki “doğanın” belirlediği sınırlara yapılan küçük bir katkı büyük bir fark yaratabilmektedir. Kuşkusuz bir kişinin IQ’sunu o­nun satranç ratinginden ölçemezsiniz, çünkü yıllarca süren çalışma ve çabanın önkoşul olma durumu herkes için aynı değildir. Öyleyse, daha önce verilen denklemdeki “~” yerine “Levitt denklemine birkaç muhtemel itiraz gelebilir :1) Tüm IQ kavramını karşı çıkıyor olabilirsiniz, çünkü muhtemelen insan zekasının tek bir sayıya indirgenmesinin mümkün olmadığını düşünmektesiniz. Bu fikir bana uzak değil.2) İnsanları sayılarla kıyaslamanın doğru bir tavır olmadığını düşünmektesiniz. Ben bu görüşe tamamen karşıyım. Eğer kesinlikli bir ölçüm mümkün ise bunun yararlı ve iyi bir düşünce olduğu fikrindeyim. Fakat sorun (tehlike) bu işi kesinlikli bir şekilde yapmanın mümkün olmayabileceği. İnsanlar yüksekliği bir sayı ile ölçmeye genellikle karşı çıkmazlar, öyleyse zeka konusunda bu kadar duygusal olmanın alemi ne? Bir arkadaşımın dediği gibi, “küçük şeyleri olan insanlar genelde büyüklüğün önemli olmadığını söylerler!” Evet, tabii ki zekayı kastediyor!

3) Denklemdeki sayıların doğru olmadığı fikrindesiniz, satrancın sayıların belirttiğinden daha fazla veya daha az zeka içerdiğini düşünüyorsunuz. Her iki açıdan da haklı olabilirsiniz, bilemiyorum. Hiç değilse sayılar (10 ve 1000) hatırlaması kolay sayılar. Sanırım bu değerler doğru gibi, büyle düz sayıların olabileceği kadar yani?

4) Eğer bir formül varsa ortada, bunun basit, doğrusal olmaması gerektiğini düşünüyorsunuz. Hemen hemen kesinlikle haklısınız ? Fakat bu sadece bir yaklaşım (approximation).

5) Venezuella Eğitim Bakanı’nın okullarda yapılan satranç çalışmaları sonucu öğrencilerin IQ değerlerinin yükseldiği bulgularına katılıyorsunuz.. Bu mevzuları daha karmaşık hale getirebilir, fakat yalnızca kesin bir netlikle ölçümler yapıldığı konusunda endişeleriniz varsa?

6) Diğer itirazlar : evet, bir iki tane daha önemli sorun var, o­nlar da bu kısmın son bölümünde açıklanacak.